PARROCHIA, Daniel. Mathématiques et existence. Seyssel: Champ Vallon, 1991.

• Projeto de uma matemática da existência, frequentemente considerado utópico, suscita objeções veementes oriundas do senso comum, da literatura e da epistemologia filosófica, as quais devem ser examinadas para estabelecer sua validade e fundamentar o empreendimento subsequente, pois o senso comum o considera alienante, oscilando entre jogo inócuo, impostura intelectual e patologia, ao passo que a literatura defende seu tratamento privilegiado da vida quotidiana mediante a riqueza expressiva da linguagem natural contra reducionismos formais, enquanto a tradição filosófica, especialmente de matriz hegeliana, contesta a possibilidade mesma de uma matemática filosófica por considerá-la produto do entendimento abstrato, exterior ao ser e inadequada à captação do conceito vivo e do movimento dialético da razão.
  • Exame crítico da objeção oriunda do senso comum, que aponta riscos de alienação, patologia e inutilidade em aplicações matemáticas ao quotidiano, tal como ilustrado por exercícios de estilo que reduzem evento banal a descrição geométrica pedante ou a quantificação aritmética excessivamente precisa, gerando representação ineficaz e inquietante pela sua precisão maníaca e delirante, a qual, ao fraturar a realidade do “mundo do quase” em “universo da precisão”, não apenas falha em compreender o evento mas também aponta para perigo subjacente de desumanização e construção de mundo maquínico e impessoal, onde a imposição de formalismo esvazia o sentido da experiência vivida.
  • Resposta à objeção literária que defende a linguagem natural como guardiã da nuance e riqueza expressiva contra reducionismos, argumentando que a cultura contemporânea se transforma inexoravelmente, inserindo as línguas naturais em família mais ampla de códigos, incluindo linguagens não verbais e a Babel informática, e que a literatura mesma, como demonstra Robert Musil, busca integração de novos modos de compreensão do mundo, sugerindo que a realidade quotidiana, enquanto estrutura complexa de determinações projetivas sobre o indivíduo, pode demandar redescrições mais precisas, culminando potencialmente em formalização matemática sem necessariamente empobrecer a experiência, mas antes buscando um saber objetivo sobre sua arquitetura.
  • Refutação da objeção filosófica, particularmente hegeliana, que declara a matemática inadequada para apreender o ser devido a seu caráter exterior, estático e fundado no entendimento, incapaz de captar o tempo, a vida e o movimento do conceito, posição que a epistemologia contemporânea tende a corroborar ao restringir a aplicação matemática eficaz principalmente às ciências da matéria; contrapõe-se a essa visão a convicção de que o destino da matemática é aplicar-se muito além de seu campo atual, transformando-se em ferramenta democrática de compreensão do mundo, acessível a todos, e que a razão matemática não está tão distante da vida a ponto de tornar inatingível o projeto de uma matemática da existência, desde que encontre formas de aplicação que não deturpem a realidade nem abdiquem de seu rigor.