Capítulo “Ciência” resumido em alguns de seus tópicos essenciais do livro “Os desafios da racionalidade”. Trabalho desenvolvido por solicitação da UNESCO em 1977 e publicado pela Ed. Vozes

• Estrutura elementar das ciências empíricas: raciocínio e experiência
  • Nas ciências empíricas, a démarche combina raciocínio e experiência
    • Distingue-se esse caso das ciências formais, lógica e matemáticas, nas quais o componente experimental está ausente e o domínio é construído ao ser explorado
    • As ciências formais são consideradas apenas na medida em que contribuem decisivamente para as empíricas
  • Esquema da démarche empírica
    • Delimita-se um domínio e adquire-se familiaridade
    • Formulam-se hipóteses como regularidades gerais do domínio
    • As hipóteses se exprimem em proposições gerais das quais se deduzem proposições de menor ou igual generalidade
    • O conjunto virtual de proposições deduzíveis constitui uma teoria

• Tendência à matematização e exemplificação pela teoria das funções e equações diferenciais
  • Há esforço para formular hipóteses em representações matemáticas pela riqueza de estruturas abstratas e pela possibilidade de construir modelos formais
  • O exemplo da física baseia-se na teoria das funções de variáveis reais
    • Grandezas como velocidade, energia e temperatura são associadas a procedimentos de medida e a números reais
    • Interdependências são representadas por funções e relações de variação temporal por equações diferenciais
    • A solução matemática permite determinar a função e, em seguida, interpretar fisicamente em termos de movimentos e interações
  • O exemplo do corpo submetido a força de indicação conduz a solução periódica
    • A periodicidade da função se interpreta como movimento oscilatório regular em torno do equilíbrio
    • A mola aparece como caso exemplar dessa interpretação

• Ampliação do sentido da abordagem matemática: não apenas quantitativa, mas também qualitativa
  • A análise por funções permite determinações numéricas, mas não esgota os recursos matemáticos
  • A topologia, conforme indicado por trabalhos de R. Thom, fornece instrumentos para fenômenos de forma, como estabilidade estrutural e transformações morfológicas
  • A abordagem matemática pode ser qualitativa e não é certo que o quantitativo produza os resultados mais interessantes
  • O essencial da representação matemática não é o cálculo numérico, mas a construção dos conceitos
    • A representação associa a predicados abstratos uma entidade formal construída por procedimentos decomponíveis em operações elementares de propriedades claras

• Teoria como quadro operatório lógico-formal e possibilidade de expressão algorítmica
  • Um corpo de proposições pode constituir teoria sem representação matemática, embora a ciência tenda a recorrer a ela pelo controle exato de operações
  • O emprego de teoria envolve operações lógicas formais passíveis de representação algorítmica
    • A noção de sistema formal é introduzida como dispositivo que engendra proposições de modo regulado sem considerar interpretações, mas apenas formas
  • A teoria deve fornecer quadro para raciocínios e predições no domínio estudado
    • Em casos favoráveis, a inteligibilidade do conteúdo teórico deriva de sua própria natureza operatória

• Experiência científica como intervenção sistemática e não como simples percepção
  • Experiência, em ciência, não é contato perceptivo, mas intervenção sistemática no curso das coisas
    • No sentido estrito, consiste em fazer surgir efeito detectável em circunstâncias preparadas segundo plano e hipóteses
  • Exemplo típico: estabelecimento de dependência funcional entre grandezas variáveis
    • Varia-se sistematicamente uma grandeza mantendo outras fixas ou neutralizadas
    • Observam-se valores correspondentes e ajusta-se função aos dados numéricos
  • A oposição entre experiência e observação é relativizada
    • A observação científica também envolve dispositivo construído para recolher informações escolhidas com discernimento
    • O exemplo do espectro estelar mostra interação provocada entre luz e aparelho ótico que permite interpretação sem ambiguidade

• Estrutura operatória da prática experimental: preparação, crítica e interpretação
  • O essencial da experiência não é o registro, mas o que o antecede e o segue
    • A preparação submete o sistema a coerções e acoplamentos a sistemas artificiais de comportamento conhecido e controlável
    • Mesmo a observação pressupõe enquadramento e instrumentos, podendo os sentidos desempenhar esse papel
  • Após o registro, impõe-se síntese e crítica para eliminar erros de observação
    • Em seguida, a interpretação transforma dados brutos em enunciados utilizáveis à luz de ideias teóricas
    • Os dados devem ser comparáveis às hipóteses, por compatibilidade, incompatibilidade ou equivalência
  • A démarche experimental se analisa em termos operatórios
    • Operações materiais de montagem, preparação, interação e inscrição de dados
    • Operações intelectuais de eliminação de erros, ajustes, estatística e esquemas indutivo-dedutivos

• Vaivém entre teoria e experiência e caráter não isolado da comprovação
  • A démarche científica é descrita como vaivém incessante entre momento teórico e momento experimental
    • Hipóteses sugerem experiências para constatar efeitos esperados
    • A experiência confirma ou desmente, conservando ou exigindo modificação das hipóteses
  • A experiência sugere ideias novas, mas não exclusivamente
    • Princípios teóricos como invariância e analogia também intervêm na formulação de hipóteses
  • A comprovação de uma teoria por uma experiência geralmente implica uso concomitante de outras teorias aceitas no momento
    • A interpretação dos resultados exige ideias teóricas variadas e não apenas o corpo testado

• Definição formal da operação e suas propriedades constitutivas
  • A ideia de operação é apresentada como chave para caracterizar o saber científico
  • Primeiro traço: operação como ação de transformação
    • O operador, em matemática ou lógica, é definido pelo modo como transforma uma entidade em outra de tipo determinado
    • O exemplo do operador de inversão em lógica explicita transformação formal de ordem em pares
  • Segundo traço: operação como entidade formal
    • Suas propriedades são independentes da natureza dos objetos aos quais se aplica
    • Variáveis podem substituir objetos, indicando indiferença ao conteúdo material e primado da forma
  • Terceiro traço: operação como tematizável
    • A operação pode tornar-se objeto e ser subsumida sob operação de nível superior
    • Não há nível supremo, pois a objetivação permite sempre novas operações sobre operações
  • Quarto traço: operação como generalizável
    • Esquemas abstratos de operação podem integrar-se em esquemas mais gerais que exprimem propriedades formais comuns
    • O exemplo da recursividade mostra possibilidade de procedimento passo a passo por operações elementares
  • Quinto traço: operação como inscrita em feixe operatório
    • Operações não são isoladas, mas solidárias por propriedades formais
    • A generalização pode estender indefinidamente o feixe, levando à ideia-limite de caracterizar o domínio operatório como horizonte de copertença
    • A possibilidade de fecho é considerada improvável, pois a caracterização formal exigiria operações tematizáveis, reabrindo a regressão