CASSIRER, Ernst. Substanzbegriff und Funktionsbegriff: Untersuchungen über die Grundfragen der Erkenntniskritik. Berlin: Bruno Cassirer, 1910. / SUBSTANCE AND FUNCTION AND EINSTEINS THEORY OF RELATIVITY (1923)
PARTE I O CONCEITO DE COISA E O CONCEITO DE RELAÇÃO
CAPÍTULO I SOBRE A TEORIA DA FORMAÇÃO DE CONCEITOS
CAPÍTULO II O CONCEITO DE NÚMERO
I. A dedução sensacionalista do número
Os fundamentos da aritmética segundo Frege
O sistema da aritmética
Número e apresentação [representação]
O conteúdo da apresentação e o ato de apresentar
II. Os fundamentos lógicos do conceito puro de número (Dedekind)
A lógica das relações
O conceito de progressão
Número como número ordinal
As teorias de Helmholtz e Kronecker
Crítica da dedução nominalista
III. Número e o conceito de classe
A teoria dos números cardinais de Russell
Crítica das “teorias de classe”
A definição lógica do zero e da unidade
O pressuposto do conceito de classe
O conceito genérico e o conceito relacional
IV. Extensão do conceito de número
A teoria dos números negativos e imaginários de Gauss
Os números irracionais
A explicação de Dedekind sobre os números irracionais
O problema dos números transfinitos
O conceito de “potência”
A produção de números transfinitos
O segundo “princípio de geração” de números (Cantor)
CAPÍTULO III O CONCEITO DE ESPAÇO E GEOMETRIA
CAPÍTULO IV OS CONCEITOS DA CIÊNCIA NATURAL
I. Os conceitos construtivos e os conceitos de natureza
O conceito da lógica tradicional e o ideal científico da descrição pura
O aparente ideal lógico da física
É este o verdadeiro ideal da física?
II. Numeração e medição como pressupostos
Mecanismo e o conceito de movimento
O “sujeito” do movimento
O “conceito limite” e seu significado para a ciência natural (Karl Pearson)
A teoria do conceito limite de P. du Bois-Reymond
O problema da existência
A existência do ponto limite
O idealismo lógico sobre o problema da existência
Consequências da confusão entre verdade e realidade
A “idealização” das apresentações
A relação entre o ideal e a realidade
III. O problema do método físico e sua história
O problema do conhecimento (Platão)
A teoria cética do conhecimento (Protágoras, etc.)
Os conceitos de natureza e propósito (Platão)
Matemática e teleologia (Platão, Aristóteles, Kepler)
O conceito de hipótese (Kepler e Newton)
As “hipóteses” lógicas e ontológicas
IV. A metodologia da ciência natural segundo Robert Mayer
Hipóteses e leis naturais
Os pressupostos da “medição” física
O “fato” físico e a “teoria” física
Unidades de medida
A verificação de hipóteses físicas
O motivo da construção serial
Os conceitos físicos de série
V. O conceito de substância na filosofia da natureza jônica
A hipostatização das qualidades sensíveis (Anaxágoras)
A hipostatização das qualidades sensíveis (Aristóteles)
Atomismo e número
O impacto dos átomos
O postulado da continuidade e o “átomo simples” de Boscovich e Fechner
O conceito de átomo e a aplicação de equações diferenciais
As mudanças no conceito de átomo
O conceito de éter
A forma lógica do conceito de objeto físico
Elementos “reais” e “não reais” nos conceitos de objeto físico
O conceito de não-ser
Matéria e ideia e o conceito de inércia de Galileu
VI. Os conceitos de espaço e tempo
Os conceitos de espaço absoluto e tempo absoluto de Newton
O sistema de referência da mecânica pura
A substituição das estrelas fixas pelo espaço absoluto
O “experimento intelectual” e a lei da inércia
O conceito de “corpo fundamental” de Streintz
A teoria de C. Neumann: o corpo alfa
Espaço e tempo como ideais matemáticos
O sistema de mecânica de Hertz
Construção e convenção
VII. O conceito de energia
Energia e as qualidades sensíveis
Energia e o conceito de número
O conceito de medida de trabalho
Os pressupostos formais do energismo
As deduções da energética segundo Rankine
Crítica ao método da “abstração” física
O problema da abstração na lógica moderna
Energia como conceito relacional
Energética e mecânica
A física como ciência das qualidades
VIII. O problema da construção de conceitos na química
A química das qualidades sensíveis e a lei das proporções definidas de Richter
A lei das proporções múltiplas de Dalton
O átomo como conceito relacional
O uso “regulativo” do conceito de átomo
O conceito de valência e a teoria dos tipos
Aspectos lógicos do conceito de tipo
O conceito químico como conceito relacional
O conceito de “radical” e as teorias dos “radicais compostos”
A reconstrução da forma sistemática da química
O sistema periódico dos elementos
Química e matemática
IX. O conceito de ciência natural e “realidade”
A teoria da construção científica de conceitos de Rickert
Crítica da teoria de Rickert
Significados de palavras e conceitos matemáticos
A confusão de Rickert entre “significados” e “apresentações”
O conceito como expressão de relações individuais
O problema das constantes da ciência natural
Grandezas e outras formas de relações
PARTE II O SISTEMA DE CONCEITOS RELACIONAIS E O PROBLEMA DA REALIDADE
CAPÍTULO V SOBRE O PROBLEMA DA INDUÇÃO
I. A tendência metafísica na indução e na dedução
A teoria empírica do juízo
O “experimento de pensamento” de Mach
Crítica da teoria de Mach
A teoria do juízo empírico de
Locke O “elemento de eternidade” em todo juízo empírico
O postulado da determinação necessária
Juízos de percepção e juízos de experiência
Experiência como agregado e como sistema
“Todos” discretos e contínuos
Indução e a teoria dos invariantes
Indução e analogia
II. Indução e análise, métodos “compositivo” e “resolutivo”
O experimento como meio de análise
A relação entre relações “universais” e “particulares”
“Isolamento” e “superposição”
Leis e regras
O conceito de relação “fundamental” e a relação de necessidade matemática
Os dois tipos fundamentais de conhecimento
III. O problema das leis da natureza
CAPÍTULO VI O CONCEITO DE REALIDADE
I. A separação entre realidade “subjetiva” e “objetiva”
O desenvolvimento dos conceitos de objetividade e subjetividade
Elementos mutáveis e constantes da experiência
A subjetividade das qualidades sensíveis
A série de graus de objetividade. As gradações lógicas dos conteúdos da experiência
O problema da transcendência
O significado do juízo
A “transcendência” da experiência sensível
O conceito de “representação”
Transformação do conceito de representação e progresso para o “todo da experiência”
Associação como princípio de explicação
II. O conceito de objetividade e o problema do espaço
A teoria da projeção e seus defeitos
Distinção entre conceito e percepção (Helmholtz)
A divisão em círculos de objetividade
“Projeção” e “seleção”
III. A função do juízo; permanência e repetição
O problema do “transsubjetivo”
A correlação entre a consciência do eu e a consciência do objeto
A separação entre pensamento e experiência
O conceito de objeto no idealismo crítico
A objetividade na matemática pura
A unidade do mundo físico
IV. A transformação histórica da “coisa”
A teoria dos signos de Helmholtz
As concepções lógica e ontológica da relatividade
A unidade das visões científicas do mundo
CAPÍTULO VII SUBJETIVIDADE E OBJETIVIDADE DOS CONCEITOS RELACIONAIS
CAPÍTULO VIII SOBRE A PSICOLOGIA DAS RELAÇÕES
SUPLEMENTO: A TEORIA DA RELATIVIDADE DE EINSTEIN CONSIDERADA DO PONTO DE VISTA EPISTEMOLÓGICO DA RELATIVIDADE
I. Conceitos de medida e conceitos de coisas
II. Os fundamentos empíricos e conceituais da teoria da relatividade
III. O conceito filosófico de verdade e a teoria da relatividade
IV. Matéria, éter e espaço
V. Os conceitos de espaço e tempo do idealismo crítico e a teoria
VI. Geometria euclidiana e não-euclidiana
VII. A teoria da relatividade e o problema da realidade