====== Leibniz ====== //SERRES, Michel. Le Système de Leibniz et ses modèles mathématiques. 2 volumes. Paris: PUF, 1968.// * Advertência **INTRODUÇÃO - CONJUNTOS TEÓRICOS** * 1. Cenografia, icnografia * 2. Pluralismo das ordens não irreversíveis. O exemplo matemático: analogia de dois estados sistemáticos * 3. O grafo em rede: multilinearidade, multivalência * 4. Coerência e reversibilidade. A ordem leibniziana. Sobre o dicionário * 5. Entre a expressão e o comentário * 6. Séries. Séries de séries. Multiplicidades. Variação das relações um-múltiplo e múltiplo-múltiplo * 7. Variações da identidade. Sobre a correspondência em geral. Entre duas sequências: a harmonia; entre duas multiplicidades: conhecimento e criação; entre dois sistemas: léxico para uma ética * 8. O Quid sit Idea: conservação, fidelidade, invariância * 9. A noção de modelo * 10. Plano da obra: divisão de uma rede. Estrelas, esquemas, ponto * 11. Recorrências e sobreposições históricas **PRIMEIRA PARTE - ESTRELAS** **CAPÍTULO I - AS MULTIPLICIDADES REPRESENTATIVAS** * I. Da combinatória à ciência * a. Perceber: sonhar, escutar, ver. A teoria das multiplicidades * b. Conhecer: filtro combinatório e decifração algébrica * c. Demonstrar: o fim da seleção. Do primitivo * II. Da geometria à perspectiva * a. Relações múltiplo-múltiplo: semelhança e paralelismo * b. Relações múltiplo-uno: cenografia, projeção geométrica, ponto no infinito. As seções cônicas * c. A teoria das sombras * III. Cálculo diferencial, geometria infinitesimal, cálculo das variações. Das multiplicidades infinitas * a. Um microscópio aritmético: o triângulo harmônico * b. Cáusticas em um espelho e curvas envoltórias * c. Distinção e decisão no ponto culminante do desfiladeiro * d. Pequeno dicionário infinitesimal das pequenas percepções **CAPÍTULO II - AS MULTIPLICIDADES HISTÓRICAS. O PROGRESSO** * I. Introdução: estabilidade e progresso na teoria do conhecimento * II. Sobre o progresso * a. Método da indeterminação * b. Método da diferenciação * c. Método combinatório * III. Dez variações matemáticas * 1. Primeira variação: a geometria elementar. Esquemas de progresso * 2. Segunda variação: a Ars Combinatoria. Esgotamento exaustivo das soluções * 3. Terceira variação: a cinemática. Mudança de referencial * 4. Quarta variação: a geometria infinitesimal. Máximo, mínimo, razão suficiente * 5. Quinta e sexta variações: a perspectiva e a astronomia. Sobre o ponto de vista e a harmonia * 6. Sétima e oitava variações: o cálculo infinitesimal e a teoria das séries. Da divisibilidade ao infinito * 7. Nona e décima variações: a teoria das funções e das transformações. Sobre o ótimo e os invariantes * IV. Conclusão * a. Sobre os métodos * b. Sobre todas as leis históricas * c. Ideia de um modelo geral * d. Quadros sinópticos **CAPÍTULO III - AS MULTIPLICIDADES MONÁDICAS** * O De triplici minimo **A MONADOLOGIA** * I. Primeiro esquema de desenvolvimento * II. Formalismo e modelos: segundo esquema * A. Multiplicidades discretas e modelos imaginários * 1. Monadologia aritmética * 2. Monadologia geométrica * 3. Monadologia fononômica * 4. Monadologia física * 5. Monadologia dos seres vivos * 6. Sobre a arte combinatória * B. Modelos completados e multiplicidades do pleno * 1. Monadologia aritmética * 2. Sobre o cálculo infinitesimal * 3. As quatro geometrias: euclidiana, analítica, arguesiana, análise situs * 4. A física das propagações * 5. O microscópio de Leeuwenhoek * Sobre a mônada * Sobre os dois tipos de explicação: a língua universal **SEGUNDA PARTE - A LINGUAGEM DOS ESQUEMAS** **CAPÍTULO I - ESTRELAS INVERTIDAS** * I. O esquema quadrado em geral: das séries às fábulas * II. O De Arte Combinatoria * A. Os teoremas: multiplicidades, multiplicação * B. As aplicações: geometria, álgebra, música, teleologia, invariância * III. Estrelas e inversão de estrelas. A fábula icnográfica **CAPÍTULO II - TÁBUAS HARMÔNICAS** * Tábuas e harmonias na tradição * Tábua de definição: o campo semântico * I. Estabelecimento, por números e figuras, da harmonia preestabelecida * II. A arte dos registros e das tablaturas * III. Protocolo dinâmico * IV. Programa para autômatos * Tradução do programa em várias línguas * Do prefixo pré- ao prefixo pan- * Léxico para uma ética * O microscópio de Leeuwenhoek * V. "Articulus": quadro das modalidades * Retorno à linguagem: os dicionários multilíngues **CAPÍTULO III - O CICLO UNIVERSAL** * A gama das ciências mistas * Semelhança e variações * Universalidade filosófica da característica: o real * Universalidade técnica da característica: o formal * As tábuas dos indivíduos * I. Variação combinatória e variação contínua * A. A árvore da liberdade: lei universal e concreto exemplar (aritmética, combinatória, cálculo das variações) * B. A cadeia dos seres: da espécie provisória à mônada (aritmética, seções cônicas, princípio de continuidade) * II. Invariante e variação: o que muda e o que permanece * Retorno à Monadologia * III. Três reduções ao princípio de identidade * A. O quadro hierárquico das substâncias * B. Deus: universalidade da prova em favor da univocidade do ser * C. O plano icnográfico do universo. A relação cada um-todos e todos-cada um como tema sistemático do leibnizianismo e desta obra * Copérnico e Ptolomeu: o problema da referência **TERCEIRA PARTE - O PONTO FIXO** **CAPÍTULO I - O PARADIGMA PASCALIANO** * A tradição mecânica, geométrica e astronômica: o centro, o lugar, o ponto de apoio, o polo, o referencial * A tradução filosófica e a questão pré-copernicana: Descartes, Pascal, Leibniz * I. Pascal, o cientista * A. As seções cônicas * B. O triângulo aritmético e os quadrados mágicos * C. A roleta e a balança * D. Os licores * II. A Apologia * A. Dois infinitos e balança * B. Esquemas do justo e do injusto * C. A razão dos efeitos * D. Jesus Cristo e a inversão das leis * Espaço natural, espaço metafísico * A história das religiões e a crítica da razão **CAPÍTULO II - O PROBLEMA DO REFERENCIAL** * Pascal e Leibniz * I. O método da universalidade: o geral e suas referências * II. Os Princípios da natureza e da graça: o dicionário enciclopédico dos pontos * III. O espaço e o ponto: a estética formal e o problema transcendental * IV. O ponto aqui e o ponto no infinito: pertencem à mesma ordem {{tag>Serres ciência cultura história}}